Mathematik VI

Schleichrechnen

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Durch das Schleichrechnen (Laufrechnen) sollen Konzentrations- und Merkfähigkeit trainiert werden. Gleichzeitig kommt man dem natürlichen Bewegungsdrang gerade jüngerer Schüler entgegen. Etwa so soll es ablaufen:
Auf mehreren Zetteln, die an verschiedenen Stellen in (oder auch außerhalb) der Klasse aufgehängt werden, stehen durchnummerierte Aufgaben oder Teile davon. Zu Beginn erhält jeder Schüler einen von mindestens drei verschiedenen Ergebnisbögen, auf denen jeweils andere Aufgaben mit Ergebniskästen stehen.
Die Schüler berechnen die erste Aufgabe und tragen das Ergebnis in den ersten Kasten ein. Irgendwie (Quersumme, die letzten beiden Stellen etc.) wird aus dem ersten Ergebnis die Nummer der nächsten Aufgabe ersichtlich. Die Schüler ›schleichen‹ sich dann leise (natürlich ohne Papier und Bleistift!) an ihren Zettel heran, merken sich so viel von der jeweils geforderten Aufgabe wie möglich und lösen diese dann an ihrem Platz. Das Ergebnis wird wieder auf dem Bogen eingetragen und führt zur nächsten Aufgabe usw.
Es wird genügend Zeit gegeben, sodass keine Hektik entsteht. Die ganze Aktion sollte in aller Stille ablaufen. Wer unnötige Geräusche verursacht oder andere behindert, wird mit Punktabzug bestraft.
Durch die unterschiedlichen Ergebnisbögen wird erreicht, dass sich zu Beginn nicht alle Schüler vor dem ersten Aufgabenblatt an der Wand drängeln. Gleichzeitig ist es ein ganz guter Schutz gegen Mogeln.
Für jede richtig gelöste Aufgabe gibt es Punkte, die über einen längeren Zeitraum gesammelt und schließlich mit einem kleinen Preis belohnt werden (s.a. Bingo).

  • »Schriftliche Multiplikation« Andrea Unold
    Auf fünf Karten stehen insgesamt 50 Aufgaben (mehrstellig x einstellig).
    PDF-Datei (140 KByte)

  • »SR-01, sechs Multiplikationsaufgaben«
    Auf fünf (CD sieben) Din A4-Seiten finden Sie sechs Arbeitsbögen und sechs Aufgabenzettel zum Aufhängen, insgesamt 72 Multiplikationsaufgaben, von denen aber nur die Hälfte für einen Durchgang gebraucht wird. Die Ergebnisse sind jeweils 6-stellig. Das Material ist für zwei unterschiedliche Durchläufe vorgesehen, nur die Ergebnisbögen müssen jeweils neu kopiert werden.
    Aufgaben- und Lösungszettel können laminiert und dann mehrfach verwendet werden. Auf den letzten beiden Seiten der Datei sind die Blätter mit den Aufgaben noch einmal mit einer kleinen Grafik verziert. Auf der CD sind die Aufgabenblätter in zwei Versionen gespeichert, die zweite Version ist mit ein paar farbigen Cartoons aufgepeppt.
    PDF-Datei (30 KByte)

  • »SR-02, sechs Multiplikationsaufgaben«
    Wie oben, die Ergebnisse sind jeweils 5-stellig. Ausführung wie bei SR-01.
    PDF-Datei (30 KByte)

  • »SR-03, sechs Multiplikationsaufgaben«
    Wie oben, die Ergebnisse sind jeweils 4-stellig. Ausführung wie bei SR-01.
    PDF-Datei (30 KByte)

  • »SR-04, sechs Multiplikationsaufgaben«
    Wie oben, die Ergebnisse liegen zwischen 50.000 und 99.999. Ausführung wie bei SR-01.
    PDF-Datei (30 KByte)

  • »SR-10, sechs Divisionsaufgaben«
    Die Ergebnisse liegen zwischen 10.000 und 99.999. Zwei Durchläufe. Auf allen Aufgabenzetteln wird die Division durch 5, 6, 8, 9, 12 und 13 geübt. Als Besonderheit gibt es hier Aufgabenzettel mit ausgeschriebenen Zahlen. Ausführung wie bei SR-01.
    PDF-Datei (35 KByte)

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  • »SR-11, sechs Divisionsaufgaben«
    Die Ergebnisse liegen zwischen 100.000 und 999.999. Auf allen Aufgabenzetteln wird die Division durch 2, 3, 5, 12, 13 und 14 geübt. Ausführung wie bei SR-01.
    PDF-Datei

  • »Übungen mit Koordinaten« Andrea Unold
    Die Koordinaten von 25 bzw. 14 Punkten müssen von 6 Zetteln zusammengesucht und hinter die entsprechenden Buchstaben geschrieben werden. Werden die Punkte ins Koordinatensystem eingetragen und in der richtigen Reihenfolge verbunden, ergibt sich eine Figur.
    PDF-Datei
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Wabenrätsel Mathematik

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Bei diesen Aufgabenblättern dient ein mehr oder weniger sinnvoller Spruch in einer Anordnung von vier mal zwölf Sechseckwaben als Lösungskontrolle. Je nach Länge des Spruchs sind ein oder mehrere Buchstaben in jedes Sechseck eingetragen. Bei einigen Wabenrätseln dienen Tiernamen als Lösungskontrolle.
Jeweils drei benachbarte Sechsecke gehören zusammen und bilden mit ihren Buchstaben einen Teil der Lösung, die erst erkennbar wird, wenn die meisten Buchstaben an der richtigen Stelle eingetragen wurden. Eigene Wabenrätsel sind jetzt auch mit InkScape selbst zu erstellen und sogar zu lösen!

  • m p »Großes Einmaleins«
    16 Aufgaben. Um Kopien zu sparen, sind die Aufgaben gleich zweimal auf einem A4-Blatt ausgedruckt. Auf der CD finden Sie auch die InkScape-Datei und eine Version als Interaktives Arbeitsblatt.
    PDF-Datei-1

  • »Prozentsätze finden«
    16 Übungsaufgaben. Es kommen bei allen Aufgaben nur zwei Grundwerte vor, daher dürften die Aufgaben leicht zu lösen sein. Ein weiteres Blatt mit 240 und 400 als Grundwerte (und natürlich einem anderen Spruch) gibt es auf der CD.
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  • »Multiplikation von Zehnerpotenzen«
    16 Übungsaufgaben.
    PDF-Datei

  • »Darstellung kleiner und großer Zahlen mit Zehnerpotenzen«
    16 Übungsaufgaben.
    PDF-Datei

  • »Kürzen am Bruchstrich«
    16 ziemlich leichte Übungsaufgaben.
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  • »Kürzen am Bruchstrich«
    Brüche, die sich durch Einsetzen von Werten in die KIP-Formel ergeben könnten, sollen ohne Taschenrechner gekürzt werden.
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  • »Zinsrechnung«
    16 Übungsaufgaben. Hier sollte der Taschenrechner vielleicht als Kontrolle genutzt werden, da sich nicht alle Zahlen offensichtlich leicht kürzen lassen.
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  • »Zinsrechnung«
    Übungsaufgaben für den Einsatz ohne Taschenrechner.
    PDF-Datei

  • »Zinsrechnung«
    Übungsaufgaben für den Einsatz mit Taschenrechner. Auf der CD finden Sie auch eine Version, in der mit 365 Tagen gerechnet werden muss.
    PDF-Datei

  • »Zinsrechnung«
    Übungsaufgaben für den Einsatz ohne Taschenrechner. Auf der CD finden Sie auch eine Version, in der mit 365 Tagen gerechnet werden muss.
    PDF-Datei

  • »Größenumwandlungen«
    Die Nachkommastellen von umgewandelten Längen-, Flächen- und Raummaßen zeigen, welche Buchstaben wo in ein Raster aus Sechseckwaben eingetragen werden müssen. Als Lösung ergibt sich der Anfang eines bekannten Beatles-Songs.
    PDF-Datei

  • »Wabenrätsel-1« Wolfgang Krecek
    Lösungen von Divisionsaufgaben zeigen, welche Buchstaben wo in ein Raster aus Sechseckwaben eingetragen werden müssen. Als Lösung ergibt sich jeweils ein Spruch.
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Sonstiges Mathematik

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Viele der hier gesammelten Arbeitsblätter von Wolfgang Krecek (vor allem die aus 2000 und jünger) sind mit Excel erstellt und auf Knopfdruck veränderbar. Näheres dazu erfahren Sie beim Autor.

  • »Prozentrechnung - Grundwert gesucht« Wolfgang Krecek
    12 Aufgaben der Form ›78% von 5300€ sind‹, die Ergebnisse stehen in einer Tabelle jeweils über einem Buchstaben. Die Buchstaben ergeben zusammen das Lösungswort. Da noch Platz auf dem Arbeitsblatt war, hat der Autor noch ein kleines Labyrinth hinzugefügt.
    Die Lösungskontrolle erinnert an Begriffe errechnen. Zwei weitere Versionen mit 13 bzw. 15 Aufgaben gibt es auf der CD.
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  • »Prozentrechnung - Prozentwert gesucht« Wolfgang Krecek
    Wie zuvor. Eine weitere Version mit 15 Aufgaben gibt es auf der CD.
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  • »Prozentrechnung - Prozentsatz gesucht« Wolfgang Krecek
    13 Aufgaben, die Lösungen müssen in ein Kreuzworträtsel (Zahlenrätsel) eingetragen werden. Eine weitere Version gibt es auf der CD.
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  • »Prozentrechnung - Textaufgaben« Wolfgang Krecek
    16 Textaufgaben, keine Lösungskontrolle. Eine weitere Version gibt es auf der CD.
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  • »Proportionen« Wolfgang Krecek
    Zehn Aufgaben der Form Zahl1 : Zahl2 = Zahl3 : x müssen gelöst werden. Mit Lösungskontrolle. Eine weitere Version gibt es auf der CD.
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  • »Plus-Minus-Rätseltabelle« Wolfgang Krecek
    Die Lösungen von jeweils sechs Additions- und Subtraktionsaufgaben müssen waagerecht und senkrecht in ein Raster eingetragen werden. Die Summen aus markierten Ziffern bilden die Lösungskontrolle. Eine weitere Version auf der CD.
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  • »Nonverbale Kommunikation im Mathematikunterricht« Sylvia Leeb
    Gruppenarbeit (5 Schüler oder weniger(s. u.)). Regeln: Jeder Schüler bekommt Teile einer Zeile. Reden ist verboten! Man darf dem anderen keine Teile wegnehmen. Man darf dem anderen ein Teil geben. Zeitlimit: 10 Minuten.
    Es gilt folgendes Problem zu lösen: Zum Schluss muss jeder Schüler einen richtigen Satz vor sich haben. Variante: 3 bzw. 4 Schüler erhalten mehr Teile. Zum Schluss muß jeder einen richtigen Satz vor sich und die Gruppe muss 1 bzw. 2 richtige Sätze in der Mitte haben.
    PDF-Datei

  • »Schriftliche Addition« Wolfgang Krecek
    Zweimal sechs Summen aus jeweils sechs Summanden müssen schriftlich berechnet werden. Die Lösungen werden jeweils in eine Tabelle eingetragen. Die Summe aus markierten Ziffern bildet die Lösungskontrolle.
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  • »Ausklammern« Wolfgang Krecek
    Jeweils 10 Aufgaben ohne Lösungskontrolle aber mit Lösungsblatt. Ausgeklammert werden müssen sowohl Zahlen als auch Buchstaben. Bei den Versionen 2 und 3 kommt jeweils ein Summand hinzu. Vier weitere Versionen auf der CD.
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  • »Gleichungen« Wolfgang Krecek
    10 Gleichungen mit einer Unbekannten müssen gelöst werden. Die Lösungen (ganze Zahlen im Bereich -10<x<+10 müssen in einem Zahlenraster markiert und zu einem Lösungsweg verbunden werden. Ein kleines Labyrinth vervollständigt das Arbeitsblatt. Zwei weitere Versionen auf der CD.
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  • »Zahlen raten (Gedanken lesen)«
    Netter ›Zaubertrick‹ für die Jüngeren:
    Auf sieben Karten stehen die Zahlen von 1 bis 126. Man gibt jemandem alle sieben Karten und bittet ihn, sich eine Zahl zwischen 1 und 126 auszudenken. Dann soll er nur die Karten zurück geben, auf denen die gedachte Zahl abgedruckt ist. Sekunden danach kann man die gedachte Zahl nennen.
    PDF-Datei

  • »Textaufgaben mit Klammern« Wolfgang Krecek
    Jeweils 12 Aufgaben der Art ›Multipliziere die Summe der Zahlen x und y mit der Differenz aus z und w‹. Mit Lösungskontrolle. Vier weitere Versionen auf der CD.
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  • »Lineare Gleichungssysteme« Wolfgang Krecek
    Mehrere Gleichungssysteme mit drei Unbekannten. Mit Lösungskontrolle. Auf der CD ein weiteres Blatt.
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  • »Kommunikationstraining«
    Methode: Kommunikationstraining, Gruppenarbeit (7-9); Regeln: Jeder Schüler einer Gruppe bekommt eine Karte. Es können auch Karten weggelassen werden. Jede Gruppe bildet einen Kreis. Keiner darf die Karte aus der Hand geben, immer nur einer darf sprechen. Es darf geschrieben werden.
    Zeitlimit: 15 Minuten. Es gilt folgendes Problem zu lösen: Welche Zahl/Zahlengruppe/Figur versteckt sich hinter den Beschreibungen? Es kann auch jeder Gruppe ein Regelbeobachter zugeteilt werden, der Regelverstöße zu notieren hat. Anschließend findet im Plenum ein Erfahrungsaustausch statt. Wie haben wir uns organisiert? Was sollten wir beachten, um beim nächsten Detektivspiel effizienter zu sein? Auf der CD gibt es 14 weitere Versionen, bei denen es Zahlengruppen, Brüche und geometrische Figuren zu ermitteln gilt (und die Lösungen). Abweichende Regeln finden Sie auf dem jeweiligen Arbeitsblatt.
    PDF-Datei-01, Sylvia Leeb
    PDF-Datei-02
    PDF-Datei-12, Lösung: Quadrat
    PDF-Datei-13, Lösung: Raute, Sylvia Leeb
    PDF-Datei-26, Lösung: -53, Sylvia Leeb
    PDF-Datei-30, Lösung: F(x) = -0,5cos(2x), Sylvia Leeb
    PDF-Datei-31, Lösung: F(x) = -3sin(x:2), Sylvia Leeb

  • »Divisions-Labyrinth« Wolfgang Krecek
    Die Ergebnisse von 15 Divisionsaufgaben zeigen die Richtung in einem Labyrinth von Buchstaben an. Die Buchstaben auf dem richtigen Weg ergeben den Lösungsspruch.
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  • »Achteck-Subtraktion« Wolfgang Krecek
    An den acht Seiten einiger Achtecke sind Zahlen und Minuszeichen angeordnet. Das Ergebnis jedes Achtecks steht in einer Tabelle zusammen mit einem Buchstaben. Die richtigen Buchstaben in die Achtecke eingetragen ergeben einige Obstsorten. Ein kleines Labyrinth für die ganz Fixen ergänzt das Arbeitsblatt.
    PDF-Datei

  • »1000er-Schlange« Wolfgang Krecek
    Kettenrechnen mit 25 Zwischenergebnissen. Die Operatoren müssen noch eingesetzt werden (Addition und Subtraktion). Ein kleines Labyrinth ergänzt das Arbeitsblatt. Auf der CD gibt es noch eine weitere Version.
    PDF-Datei-1

  • »Multiplikation« Wolfgang Krecek
    13 Multiplikationen mit zweistellige Zahlen. Die Ziffern der Ergebnisse müssen in Buchstaben gewandelt werden. Die dick umrandeten Buchstaben ergeben von oben nach unten gelesen das Lösungswort. Ein kleines Labyrinth ergänzt das erste Arbeitsblatt. Auf der CD gibt es noch eine weitere Version mit Multiplikationen mit einstellige Zahlen.
    PDF-Datei-1

  • »Division« Wolfgang Krecek
    13 Divisionen durch einstellige Zahlen. Die Ziffern der Ergebnisse müssen in Buchstaben gewandelt werden. Die dick umrandeten Buchstaben ergeben von oben nach nunten gelesen das Lösungswort. Ein kleines Labyrinth für die ganz Fixen ergänzt das erste Arbeitsblatt. Auf der CD gibt es noch eine Version mit 14 Divisionen durch zweistellige Zahlen.
    PDF-Datei-1

  • »Subtraktion von Dezimalzahlen« Wolfgang Krecek
    Ca. 10 Aufgaben mit jeweils 3 Subtrahenden. Die Summe der Endziffern aller Ergebnisse ist die Lösungskontrolle.
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  • »Achteck-Kopfrechnen« Wolfgang Krecek
    An den acht Seiten einiger Achtecke sind Zahlen und Operatoren angeordnet. Das Ergebnis jedes Achtecks steht in einer Tabelle zusammen mit einem Buchstaben. Die richtigen Buchstaben in die Achtecke eingetragen ergeben einen Lösungsspruch.
    PDF-Datei

  • »Schatzsuche« Wolfgang Krecek
    Um den Schatz zu finden, müssen die Schüler 18 Bewegungen auf einem Raster durchführen, wobei Himmelsrichtungen und Kreuzungspunkte eine Rolle spielen. Man muss sich schon ziemlich konzentrieren, um den ›Schatz‹ wirklich zu finden.
    PDF-Datei

  • »Kammrätsel Potenzrechnen« Wolfgang Krecek
    Durch Addition von Potenzwerten ergeben sich Zahlen, die ziffernweise in Wörter umgewandelt und in eine Art Kammrätsel eingetragen werden müssen.
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  • »Aufgabengenerator« Klaus Hanf
    Die Excel-Tabelle erzeugt per Zufallszahlen je 25 Aufgaben im Bereich der drei Grundrechenarten und der Division. Das Makro kopiert die Werte der Aufgaben in ein drittes Arbeitsblatt, in dem sie beliebig bearbeitbar sind, denn sonst führt jede Veränderung im Blatt zu einer neuen Zufallsreihe. Die Zahlenräume sind beliebig wählbar. Durch Weißfärbung beliebiger Zahlen auf dem Arbeitsblatt lassen sich unterschiedliche Aufgabentypen erzeugen.
    Excel-Datei

  • »Kopfrechnungs-Generator« Andrea Unold
    Bei jedem Aufruf dieser EXCEL-Datei wird ein neues Blatt generiert, das man nur noch ausdrucken muss.
    Excel-Datei

  • »Zeitumwandlung« Thomas Wehrli
    Bei jedem Aufruf dieser EXCEL-Datei werden neue Blätter generiert, die man nur noch ausdrucken muss.
    Excel-Datei

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  • »Teilbarkeit« Wolfgang Krecek
    Blätter zum Üben der Teilbarkeitsregeln. Die Blätter wurden mit einer Excel-Anwendung automatisch generiert. Einmal werden Zahlen nacheinander auf Teilbarkeit durch 2,3,4… untersucht, im anderen Blatt wird erst eine ganze Reihe von Zahlen auf 2 untersucht, dann auf 3…
    PDF-Datei-1
    PDF-Datei-2
    Excel-Datei

  • »Terme würfeln« Wolfgang Krecek
    Gewürfelte Zahlen werden in einer Reihe von Termen für eine Variable eingesetzt und ergeben ausgerechnet Punkte. Wer seine Würfe besser platziert, erhält schließlich mehr Punkte und gewinnt die Runde.
    PDF-Datei-1

  • »Dezimalbrüche multiplizieren und dividieren« Werner Biermann
    Die Lösungen der 7 Aufgaben müssen trickreich als Wörter in eine Vorlage eingetragen werden. In einer Zeile erscheint dann der Lösungsbegriff.
    PDF-Datei (260 KByte)

  • »Dezimalbruch durch Dezimalbruch« Werner Biermann
    Die Lösungen der 14 Aufgaben stehen zusammen mit vielen anderen Zahlen in einer Tabelle. Jede Zelle ist durch einen Schlüssel und ein Schloss gekennzeichnet. Passt der Schlüssel ins Schloss, ist die Lösung richtig.
    PDF-Datei

  • »Blätter automatisch generieren« Wolfgang Krecek
    Bei jedem Aufruf dieser EXCEL-Dateien werden neue Blätter generiert, die man nur noch ausdrucken muss. Zu jedem Aufgabengenerator ist ein Beispiel in PDF-Form angefügt.
    Balkendiagramm (Werte zuordnen)
    PDF-Datei
    Balkendiagramme (Domino)
    PDF-Datei
    Potenzen mit Bruchexponenten
    PDF-Datei
    Kreisdiagramme
    PDF-Datei
    Logarithmen (Taschenrechner-Übungen)
    PDF-Datei
    Säulendiagramme (Domino)
    PDF-Datei
    alle Excel-Dateien

  • »Fachsprache der Mathematiker« Werner Biermann
    Zahlenrätsel mit über 100 Begriffen aus der Mathematik. Ein Buchstabe kommt nicht vor, und genau den gilt es zu erraten. Gut geeignet für Vertretungsstunden.
    PDF-Datei

  • »Teilbarkeit durch 3« Werner Biermann
    Viele Kreise mit Zahlen drin. Die, deren Zahl durch 3 teilbar ist, müssen ausgemalt werden.
    PDF-Datei

  • »Kammrätsel Multiplikation« Wolfgang Krecek
    Die Ergebnisse müssen ziffernweise in Wörter umgewandelt und in ein Kammrätsel eingetragen werden.
    PDF-Datei

  • »Kammrätsel Potenzrechnen« Wolfgang Krecek
    Durch Addition von Potenzwerten ergeben sich Zahlen, die ziffernweise in Wörter umgewandelt und in eine Art Kammrätsel eingetragen werden müssen.
    PDF-Datei

  • »Kammrätsel Prozentrechnen« Wolfgang Krecek
    Durch Addition von Prozentwerten ergeben sich Zahlen, die ziffernweise in Wörter umgewandelt und in ein Kammrätsel eingetragen werden müssen.
    PDF-Datei

  • »Geometrische Begriffe« Anke Steinhauser
    In einem großen Quadrat stehen viele Buchstaben wahllos neben- und übereinander. Bei näherem Hinsehen entdeckt man jedoch eine ganze Reihe von Begriffen aus dem jeweiligen Fachgebiet, die mit Bleistift eingekreist werden müssen. Jeder gefundene Begriff ergibt einen Punkt, rückwärts geschriebene oder gar auf dem Kopf stehende Begriffe werden mit mehr Punkten belohnt.
    PDF-Datei

Unterrichtshilfen

Hier versammeln sich alle möglichen Dateien, die zur Vorbereitung oder Durchführung von (nicht nur) Mathematik-Unterricht herangezogen werden können.

  • m p »Konfigurierbares Millimeterpapier«
    Die InkScape-Datei enthält mehr als 10 Ebenen (erweiterbar), die u.a. folgende Möglichkeiten bieten:

    • Der Ursprung kann an drei verschiedenen Stellen liegen.
    • Die passende Beschriftung ist jeweils in schwarz (default) oder durchscheinend blau bzw. rot einblendbar.
    • Zentimeterkästchen lassen sich ein- bzw. ausblenden.
    • Millimeterkästchen lassen sich in grau, rot oder blau einblenden. Durch Hinzufügen weiterer Ebenen lässt sich die Farbwahl beliebig ergänzen.

    Eine zweite Version enthält sehr viel dünnere Linien und Markierungen und eignet sich daher besser für interaktive Ableseübungen.
    Millimeterpapier
    dto. für interaktive Übungen

  • »Primfaktorenzerlegung der Zahlen bis 5000«
    Auf 15 Seiten sind die natürlichen Zahlen bis 5000 in ihre Primfaktoren zerlegt.
    PDF-Datei

  • »Alle Teiler der Zahlen bis 3000«
    Auf 14 Seiten sind die natürlichen Zahlen bis 3000 mit jeweils allen Teilern aufgeführt. Primzahlzwillinge sind durch Fettdruck hervorgehoben. Gerade wenn es um Teiler und Vielfache geht, kann ein schneller Blick in diese Liste helfen, interessante Aufgaben zu erstellen.
    ZIP-Datei

  • »Auswert-Bogen für Arbeiten/Tests«
    Bei jedem Test wiederholt sich das gleiche Ritual: Die Zahlen von ## bis 0 werden sauber rückwärts untereinander geschrieben …
    Auf acht Seiten stehen einfach nur Tabellen mit den Punkten in der ersten Spalte. Von 80-0 (sehr kleine Zahlen, sehr enge Zeilen) bis 35-0 wird wahrscheinlich eine Tabelle auch für Ihren Test dabei sein.
    ZIP-Datei

Faktorengenerator

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Der Faktorengenerator gibt zu einer Zahl alle ganzzahligen Faktorenpaare aus, die als Produkt die eingegebene Zahl ergeben. Die Faktoren können über die Zwischenablage in eine andere Anwendung übernommen werden. Die größte Zahl, die sich mit dieser Version noch in Faktoren zerlegen lässt, ist 999 999 999 999 999.
Neben der paarweisen Ausgabe lassen sich die Teiler auch in aufsteigender Reihenfolge auflisten.

Bedienungsanleitung
Das Programm ist selbsterklärend. Geben Sie in das Eingabefeld einfach eine beliebige ganze Zahl ein, klicken Sie auf ›Start‹ und der Generator zeigt alle Teiler dieser Zahl an. Die Ausgabe erfolgt wahlweise in aufsteigender Reihenfolge oder paarweise, wobei die Paare als Produkt wiederum die eingegebene Zahl ergeben.
Wenn die ausgegebenen Faktorenpaare nicht so toll sind, markieren Sie mit der Maus zwei oder drei nichtrelevante Stellen der eingegebenen Zahl und klicken Sie auf den »+«-Button. Der vorher markierte Teil wird hochgezählt und mit der so veränderten Zahl wird automatisch eine neue Teilersuche gestartet.
Wenn es sich bei der bearbeiteten Zahl um eine Quadratzahl handelt, färbt sich der Texthintergrund rot.

Hier nur ein paar Möglichkeiten für die Anwendung des Faktorengenerators. Wenn Ihnen weitere Ideen einfallen sollten, wie man mit Hilfe dieser kleinen Delphi-Anwendung Schüler dazu bringen kann, dass sie gern rechnen, lassen Sie es mich bitte wissen (Alfred Bergkemper):

  • Ausmalaufgaben: Hier können mit dem Generator ganz gezielt Multiplikationsaufgaben zusammengestellt werden. Ganz gleich, ob das Ergebnis eine bestimmte Quersumme haben soll oder nur die letzten drei Ziffern festgelegt werden müssen, mit dem Faktorengenerator hat man nach nur wenigen Versuchen die gewünschte Aufgabe. Ähnliches gilt für die Erzeugung neuer Arbeitsblätter ›Malen nach Zahlen‹.

  • Es gibt Zahlen mit außergewöhnlich vielen Teilern. Diesen Umstand lässt sich gut für ein kleines Lotteriespiel ausnutzen.

  • Das Programm (530 KByte)


Programm »Gleichungen«

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Gleichungen sind für viele Schüler der absolute Horror. Oft liegt das nur daran, dass viel zu schnell abstrahiert wird und die Schüler mit der Symbolik noch nichts anfangen können.
Das hier vorgestellte kleine Windows-Programm lässt die Schüler gezielt an einer virtuellen Waage herumspielen und führt sie so ganz langsam an den Begriff ›Äquivalenzumformung‹ heran. Im Übungsteil werden einfache Gleichungen interaktiv gelöst, Fehler werden entsprechend kommentiert. (Nur Windows)

  • »Gleichungen«
    Das kleine Lern- bzw. Übungsprogramm wurde mit dem Autorensystem Mediator 6 von Matchware erstellt. Das Programm bietet:
    - animierte Grafiken
    - interaktives Verschieben von Gewichten
    - Lösen von immer neuen Varianten der vier Grund-Aufgabentypen.
    Eingebaute Lückentexte, Kontrollvariablen und Zeitschleifen leiten die Kids an, sich die Kommentare und Erläuterungen wirklich erst einmal genau durchzulesen, ehe sie vorschnell auf die nächste Seite klicken. Die Exe-Datei erzeugt temporäre Dateien, die nach Programmende automatisch wieder gelöscht werden. Nach Auskunft von Matchware werden keinerlei Veränderungen am Windows-System vorgenommen.

»Der Konzentrationstrainer«

Dieses Programm ist vor langer Zeit in einer Wochenendaktion als MS-Dos-Anwendung entstanden und sollte einige russisch sprechende Schüler beschäftigen, während ich versucht habe, mit einem Mitglied der Gruppe zu sprechen. Nach und nach wurde das Programm immer mehr erweitert und zuletzt war es bei meinen Schülern als ›das blaue Programm‹ ausgesprochen beliebt.

Beim Start muss der Schüler seinen (Vor)Namen und sein Geschlecht angeben, ab dann muss er einfach nur kurze Texte abschreiben bzw. einfache Kopfrechenaufgaben lösen, bis er 1000 Punkte erreicht hat. Das war’s auch schon …

… wenn man sich mit dem ersten Eindruck zufrieden gibt. Wenn man sich allerdings etwas näher mit dem Programm und seinen Möglichkeiten beschäftigt, gibt es eine Reihe von Schätzen zu entdecken.
Am Lehrerplatz läuft nämlich ein zweites Programm, das laufend den aktuellen Punktestand jedes Schülers und die gerade von ihm bearbeitete Aufgabe in einer Übersicht anzeigt. Damit fangen die erweiterten Möglichkeiten des Programms aber gerade erst an.
So wie beim Golf über das Handicap kann beim Konzentrationstrainer über einen individuellen Faktor das Programm auf jedem Schülerplatz passend für den dort sitzenden Schüler eingestellt werden.

(Aus guten Gründen nur) auf der CD finden Sie weitere Hinweise.

Testen Sie die beiden Programme mit Ihren Schülern und Sie werden verblüfft sein, wie konzentriert plötzlich in der Gruppe gearbeitet wird!

Abgesehen von der individuellen Einstellung der Spielstärke für jeden Schüler bietet das Programm noch einige weitere interessante Optionen:

  • Ab 500 Punkten muss man den Text aus dem Gedächtnis schreiben, nachdem man ihn sich vorher eingeprägt hat. Mit steigender Punktzahl werden die Texte immer länger und die zwischendurch zufällig eingestreuten Kopfrechenaufgaben werden immer schwerer.
  • Die Namen der Schüler und andere Zufallsnamen werden automatisch in viele Sätze eingebaut.
  • Bis zu viermal muss der vorgegebene Text nicht abgeschrieben sondern buchstabenweise von einer Schlange gefressen werden. Dabei gilt es, sich nicht nur den nächsten Buchstaben zu merken sondern auch dem immer länger werdenden Körper der Schlange auszuweichen. Die meisten merken sehr schnell, dass die Schlange zwar durchaus Spaß macht, aber weniger Punkte bringt, als sie in der gleichen Zeit durch Schreiben und Rechnen erzielen können.
  • Jeder geschriebene Begriff/Satz wird für jeden Schüler in einer eigenen Datei protokolliert.
  • Fehler werden ebenfalls in dieser Datei dokumentiert.
  • Auch jede Kopfrechenaufgabe wird mit Zeitangaben gespeichert, Fehler werden markiert.
    Die Auswertungen dieser Dateien zeigte bei einigen Schülern dramatische Leistungszuwächse.
  • Hinweise auf weitere Optionen zum Kopfrechnen auf der CD.
  • Die Übungsdatei mit den zurzeit ca. 2.200 Begriffen/Sätzen ist (in sehr weiten Grenzen) erweiterbar. Mit 150.000 Zeilen habe ich es getestet, die theoretische Grenze liegt bei 800.000 Zeilen …
  • Jedem Schüler kann über die Fernsteuerung jederzeit eine andere (individuelle) Textdatei übermittelt werden. Die Hauptdatei wird intern zwischengespeichert und kann jederzeit reaktiviert werden. Dadurch lässt sich das Programm sehr vielfältig zum Üben einsetzen, denn die Textdateien können Sie selbst beliebig erzeugen/ergänzen.
  • Textdateien können speziell markierte ›Fehlerstellen‹ enthalten, die beim Abschreiben weggelassen werden müssen.
  • Mit nach der gleichen Methode markierten Textstellen lassen sich leicht Übungen der Art ›Welches Wort passt nicht in die Reihe?‹ oder ›eight multiplied by four equals‹ realisieren.
  • Es können auch Textzeilen mit Rechtschreibfehlern vorgegeben werden, die der Schüler beim Abschreiben korrigieren muss.

Die ursprüngliche über fast 20 Jahre gewachsene DOS-Version des Konzentrationstrainers läuft unter Windows-7 und jünger leider nicht mehr. Ich habe daher beschlossen, es mit Lazarus neu zu erstellen.
CD-Besitzer können das Programm für ihre Schule kostenlos bestellen.
Handbuch

Programme »Sonstiges«

  • »Mathematik Experimental« Robert Schäfer
    Auf der CD-ROM Mathematik Experimental (Komplettpaket) befinden sich etwa 300 einzeln lauffähige kleine Programme (so genannte Module), die über ein themengeordnetes Hauptmenü gestartet werden. Ferner ist im Hauptmenü eine Suchmaschine integriert, die das geeignete Module in Übereinstimmung mit einem vorgegebenem Schlagwort zur Auswahl anbietet.
    Die Module sind hinsichtlich Aussehen und Navigation einander sehr ähnlich aufgebaut. Es gibt in jedem Modul Erklärungstexte zum Inhalt und zur Vorgehensweise beim Experimentieren. Je nach Experimentierumfeld ist ein ›Animationsknopf‹ verfügbar, mit dem z.B. Parameterwerte kontinuierlich durchprobiert werden, während die Kurve über das Koordinatensystem wandert.
    Es gibt neben der Reihe Mathematik Experimental eine neue Programmreihe »Lernen Experimental« mit Schwerpunkt auf den Lehrplan des 12-jährigen Gymnasiums. Als erstes Produkt dieser Reihe wurde Mathematik Klasse 5-6 veröffentlicht.
    Auf der Homepage des Autors finden Sie einige Beispiele:
    www.tafelbilder.de

  • »Kopfrechnen mit Excel« Franz Josef Kröckel
    Lässt man die größeren Schüler (Praktikum, Einstellungstests) diese Blätter gegen die Zeit rechnen, so sind sie im Allgemeinen sehr bei der Sache. Das Archiv enthält drei Blätter (Einmaleins, schriftliche Division und Kürzen).
    als ZIP-Datei

  • »Zahlen lesen« Franz Josef Kröckel
    Zahlen bis zu 9,99 E17 werden von dieser kleinen Delphi-Anwendung in Zahlwörter verwandelt. Im Spielmodus müssen in Worten vorgegebene Zahlen vom Spieler eingegeben werden. Bei richtiger Eingabe gibt es Punkte, bei Fehlern sind alle Punkte futsch.
    Als EXE-Datei

  • »Grundrechenarten« Magnus Kropp
    Die Tabellen erstellen per Zufallszahl eine Liste von Additions-, Subtraktions-, Multiplikations- und Divisions-Aufgaben. Bei der Division (:) wird das das Script Grundrechenarten.bas eingebettet, welches verhindern soll, dass durch Null geteilt wird und dass Primzahlen im Zähler der Bruches stehen. Das ganze soll es dem Lehrer erleichtern, bei den anfänglichen Kopfrechenübungen keine doppelten Aufgaben zu stellen (was bei der Division leider nicht so 100%ig funktioniert).
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  • »Kürzen«
    Einige meiner Kids taten sich sehr schwer mit dem Kürzen am Bruchstrich. Dieses Programm generiert Übungsaufgaben bis zum Umfallen. Die Aufgaben stehen in einer Textdatei und können von dort über die Zwischenablage leicht nach Word etc. übertragen werden. Die Pascal-Quellen sind dabei, sodass man das Programm auch noch optimieren kann.
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  • »Zinsen«
    Ganz einfaches Progrämmchen, das nichts anderes macht als eine Textdatei zu erzeugen, in der jede Zeile andere Werte für Zinsen, Kapital, Zeit und Prozentsatz enthält. Das Archiv enthält das Programm, die Pascal-Quelle und eine Parameterdatei, mit der sich die Aufgaben in gewisser Weise beeinflussen lassen.
    In der mitgelieferten Version werden 5000 Aufgaben erzeugt, Kapital von 2000,- bis 60000 Euro in 100 Euro-Schritten, Prozentsatz von 2% bis 16% in 1%-Schritten und die Tage gehen von 10 bis 360. Da hier der reine Zufall regiert, sind unter den Aufgaben natürlich viele doppelt.
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